题目内容

三角形的三个内角的比为3∶4∶5，求对应的三个外角的比．

答案：
解析：

设三角形三个内角的分别为3x，4x，5x，则

3x＋4x＋5x＝180°

x＝15°，

所以，三个内角分别为45°，60°，75°，

由此可以得到这三个内角相邻的外角分别为：135°，120°，105°．

所以三个外角的比为：135°∶120°∶105°＝9∶8∶7．


提示：

利用三角形的内角和定理，以及三个内角的比值关系，可以分别求出三个内角，再根据内角与它相邻外角的数量关系可以求出三个外角，进而可以求出比值．


练习册系列答案
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8、若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是
30°、60°、90°
，另外一边的平方是
3
．
16、三角形的三个内角的比是3：2：5，则其中最大一个内角的度数是
90
°．
如果三角形的三个内角的比是3：4：7，那么这个是三角形
 
三角形．
（2013•大庆）对于钝角α，定义它的三角函数值如下：
sinα=sin（180°-α），cosα=-cos（180°-α）
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．
若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形另外一边的平方为
3
3
．

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