Question

3．已知一元二次方程x²-2x+3=0的两根为a，b，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到a+b=2，ab=3，再把原式变形得到$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答 解：∵一元二次方程x²-2x+3=0的两根为a，b，
∴a+b=2，ab=3，
∴原式=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{2}{3}$．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．