Question

若a是无理数

13

的小数部分，则a²-2a+3=

 

．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：先求出

13

的范围，求出a的值，代入求出即可．

解答：解：∵3＜

13

＜4，
∴a=

13

-3，
∴a²-2a+3=（a-1）²+2
=（

13

-3-1）²+2
=13+16-8

13

+2
=31-8

13

，
故答案为：31-8

13

．

点评：本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．