Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=

2

cm，AB=6cm，则△ABM的面积是

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过M作ME⊥AB于E，根据角平分线求出ME，根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：
过M作ME⊥AB于E，
∵∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=

2

cm，
∴CM=ME=

2

cm，
∴△ABM的面积是

1

2

×AB×ME=

1

2

×6cm×

2

cm=3

2

cm²，
故答案为：3

2

cm²．

点评：本题考查了角平分线性质和三角形面积的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．