Question

8、已知：如图，AB=AC，x=

36

°，y=

72

°．

Answer 1

分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得y°=2x°，由等边对等角得∠ABC=y°，然后利用三角形的内角和定理得（y°-x°）+y°+y°=180°，根据方程思想即可求出x、y．

解答：解：∵y°=2x°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵AB=AC，
∴∠ABC=y°（等边对等角）
∴（y°-x°）+y°+y°=180°①（三角形的内角和定理）
又∵y°=2x°②（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
由①②解得x=36，y=72．

点评：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．