Question

10．当m为何值时，正比例函数y=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-6m-6}$的图象在哪几个象限y随x的增大而减小？

Answer 1

分析 根据正比例函数的定义和性质进行选择即可．

解答 解：∵正比例函数y=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-6m-6}$的图象y随x的增大而减小，
∴m²-6m-6=1且m-1＜0，
∴m=7或-1且m＜1，
∴m=-1，
∴当m为-1时，正比例函数y=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-6m-6}$的图象在二、四象限y随x的增大而减小．

点评 本题考查了正比例函数的性质，掌握正比例函数y=kx中，当k＞0时，图象过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象过第二、四象限，y随x的增大而减小是解题的关键．