Question

已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，求直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′的坐标；
（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）由图可知，A'（0，4），
B'（-1，1）；

（3）存在．
设设P（0，y），
则|y|=3，解得y=±3，
故点P的坐标是（0，3）或（0，-3）．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．