Question

如图，已知线段AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别是AB和CD的中点，且EF=12cm，则线段AD的长为

18

cm．

Answer 1

分析：先根据线段AB：BC：CD=2：3：4设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，再根据E、F分别是AB和CD的中点可知BE=x，CF=2x，再根据EF=12cm求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：∵线段AB：BC：CD=2：3：4，
∴设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，
∵E、F分别是AB和CD的中点，
∴BE=

1

2

AB=x，CF=

1

2

CD=2x，
∵EF=12cm，
∴EF=BE+BC+CF=12cm，即x+3x+2x=12，解得x=2cm，
∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=18cm．
故答案为；18．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．