题目内容

如图棱长为4cm的正方体中，点B是上底面边CD的中点，一只昆虫在正方体的表面爬行，则它从点A爬到点B的最短距离为

A.
10cm
B.
$数学公式$ cm
C.
$数学公式$ cm
D.
14cm

C
分析：把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得昆虫到爬行的最短距离．
解答：

解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．
∵正方体的棱长为4cm，点B是上底面边CD的中点，
∴AD=8cm，BD=2cm，
在Rt△ABD中，AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （cm）．
故选C．
点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是会将正方体的侧面展开，并利用勾股定理解答．

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