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以长为8、宽为6的矩形的各边中点为顶点的四边形的周长为________．

答案：20
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8、有一个矩形ABCD其长为4cm，宽为3cm，以D点为圆心作圆，使A，B，C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙D的半径r的取值范围为（　　）
如图①，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=
1
2
厘米，从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t秒时，（如图②），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP，PG，GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．解答下列问题：
（1）当t=
1
2
时，PG=
 
，PA=
 
时，PA
 
PG+GA（填=或≠）；
（2）求S与t之间的关系式；
（3）请探索是否存在t值（t＞
1
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），使S1+S2=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，说明理由．精英家教网
精英家教网已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB、如果S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，则S1与S2之间的大小关系是（　　）
A、S1=S2B、S1＞S2C、S1＜S2D、S1与S2的大小关系不能确定
（2013•婺城区二模）初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：
用一长为18cm、宽为12cm的矩形铁皮（如右图），裁剪出一个扇形，使扇形的面积尽可能大．小组讨论后，设计了以下三种方案：
（1）以CD为直径画弧（如图1），则截得的扇形面积为
18π
18π
cm2；
（2）以C为圆心，CD为半径画弧（如图2），则截得的扇形面积为
36π
36π
cm2；
（3）以BC为直径画弧（如图3），则截得的扇形面积为
81
2
π
81
2
π
cm2；经过这三种情形的研究，小明突然受到启发，他觉得下面这一方案更佳：圆心仍在BC边上，以OC为半径画弧，切AD于E，交AB于F（如图4）．请你通过计算说明，小明的方案所截得的扇形面积更大．
求以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长．

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