Question

解方程：
（1）（2x-3）²=（x-2）²；
（2）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）移项后用十字相乘法解答；
（2）化为一般式用公式法解答．

解答：（1）解：原方程可变形为：
（2x-3+x-2）（2x-3-x+2）=0，
（3x-5）（x-1）=0，
3x-5=0或x-1=0，
∴x1=

5

3

，x₂=1．
（2）解：原方程可化为：
x²+2x-3=0，
这里a=1，b=2，c=-3，
∵b²-4ac=2²-4×1×（-3）=4+12=16＞0，
∴x=

-2± 16

2×1

=

-2±4

2

=-1±2，
∴x₁=1，x₂=-3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．