题目内容
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点，求证：∠DEA=∠BFC。
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC，AD=CB，∠A=∠C
∵点E、F分别是AB、DC的中点，
∴AE=
AB，CF=
DC
∴AE=CF
在△AED和△CFB中，
，
∴△AED≌△CFB，
∴∠DEA=∠BFC。
∴AB=DC，AD=CB，∠A=∠C
∵点E、F分别是AB、DC的中点，
∴AE=
AB，CF=DC∴AE=CF
在△AED和△CFB中，
，∴△AED≌△CFB，
∴∠DEA=∠BFC。
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