题目内容

计算（+4）2006（4-）2006=    ．
【答案】分析：根据幂运算的性质及平方差公式可使运算简便．
解答：解：原式=[42-（）2]2006=（16-15）2006=1．
点评：本题考查了幂运算的性质：am•bm=（ab）m及平方差公式在二次根式的混合运算中的作用．
练习册系列答案
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计算：
12
+|-
3
|-(-2006)0+(
1
2
)-1．
计算：
①
12
+|-
3
|-(-2006)0+(
1
2
)-1；
②
2
1
4
÷3
28
×(-5
2
2
7
)．
4、计算：20052-2004×2006=
1
，3.14×98-3.14×10+12×3.14=
314
．
（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007-20082．
（1）一变：利用平方差公式计算：
2007
20072-2008×2006
．
（2）二变：利用平方差公式计算：
20072
2008×2006+1
．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n 连续偶数的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8时，那么S的值为
72
72
；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2008的值（要有计算过程）．

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