Question

（1）先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x的值代入求值．
（

1

x-1

+

x+1

1-x

）÷（x+

x

x-1

）
（2）解方程：

1

x-2

+

1

x+2

=

3

(x+2)(x-2)

Answer 1

分析：（1）先把分式化简，再把数代入，x取0和1以外的任何数；
（2）按解分式方程的步骤解答，最简公分母是（x+2）（x-2）．

解答：（1）解：原式=（

1

x-1

-

x+1

x-1

）÷（

x2-x

x-1

+

x

x-1

）
=

-x

x-1

•

x-1

x2

=-

1

x

；
可选取除1和0的其它数作为x的值代入求解，解答正确即可给分．
（2）解：方程两边同乘以（x+2）（x-2），得：
x+2+x-2=3，x=

3

2

；
检验：把x=

3

2

代入（x+2）（x-2）得，（x+2）（x-2）≠0，
所以，x=

3

2

是原方程的解．

点评：（1）注意化简后，代入的数不能使分母的值为0；（2）解分式方程的关键是确定最简公分母，检验是必不可少的步骤．