题目内容
如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=6，DO=3，AC=12，则AO长为（ ）分析：根据平行线得出△DOC∽△BOA，得出
=
，代入求出即可．
| DO |
| BO |
| OC |
| AO |
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠C=∠A，∠B=∠D，
∴△DOC∽△BOA，
∴
=
，
∴
=
，
∴AO=8．
故选C．
∴∠C=∠A，∠B=∠D，
∴△DOC∽△BOA，
∴
| DO |
| BO |
| OC |
| AO |
∴
| 3 |
| 6 |
| 12-OA |
| AO |
∴AO=8．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，关键是能根据相似得出关于AO的方程．
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