题目内容
【题目】阅读下列材料，完成相应的任务：
我们知道，利用尺规作已知线段的垂直平分线可以得到该线段的中点、四等分点、……怎样得到线段的三等分点呢？如图，已知线段MN，用尺规在MN上求作点P，使
.
小颖的作法是：
①作射线MK（点K不在直线MN上）；
②在射线MK上依次截取线段MA，AB，使
，连接BN；
③作射线
，交MN于点P点P即为所求作的点.
小颖作法的理由如下：
∵（作法），∴
∵（已知），
（等量代换）
∵
（线段和差定义），∴（等量代换，等式性质）
数学思考：（1）小颖作法理由中所缺的依据是：________________________________.
拓展应用：（2）如图，已知线段a，b，c，求作线段d，使
a. 
b. 
c. 
【答案】（1）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；（2）答案不唯一，如图，线段DE即为所求作的线段，见解析.
【解析】
（1）根据平行线分线段成比例，即可得到答案；
（2）作两条射线，在一条射线上截取AB=a，BC=b，在另一条射线上截取AD=c，连接BD，过点C作CE∥BD，交点为E，则DE=d为所求线段.
解：（1）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；
（2）答案不唯一；
如图，线段DE即为所求作的线段
【题目】近一周，各个学校均在紧张有序的进行中考模拟考试，学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男、女各40名学生的成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下：（数据分组为A组：x＜50，B组：50≤x＜60，C组：60≤x＜70，D组：70≤x≤80）
②男生C组中全部15名学生的成绩为：63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69
③两组数据的平均数、中位数、众数、满分率、极差（单位：分）如表所示：
平均数 | 中位数 | 众数 | 满分率 | 极差 | |
男生 | 70 | b | c | 25% | 32 |
女生 | 70 | 68 | 78 | 15% | d |
（1）扇形统计图A组学生对应的圆心角α的度数为______．
（2）若成绩在70分（包含70分）以上为优秀，请你估计该校1200名学生此次考试中优秀的人数．
