Question

先填表，再解答下面的问题．

x	1	1	0	2
y	2	3	3	1
（x-y）2
X2-2xy+y2

①观察上表，你有什么发现？将你的发现写在下面：
②利用你发现的结果计算：2009²-2×2009×2010+2010²．

Answer 1

解：①通过计算上表，发现（x-y）²=x²-2xy+y²．
②∵x²-2xy+y²=（x-y）²，
∴2009²-2×2009×2010+2010²=（2009-2010）²=1．
分析：①通过计算，发现上下两行所得的结果相等．
②由于（x-y）²=x²-2xy+y²，所以利用公式计算即可．
点评：表中给出的规律实际是初中阶段的常用公式完全平方公式，此公式在初中阶段有着广泛的应用，应熟记．训练了学生的观察与归纳能力．