Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC，判断△ABD与△BCD是否相似，并说明理由．

Answer 1

△ABD与△BCD相似，
证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵∠A=∠BDC，
∴△ABD∽△DCB．
分析：利用已知可得∠ADB=∠DBC，再利用∠A=∠BDC即可求证△ABD∽△DCB．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定和平行线的性质，难易程度适中，是一道很典型的题目．