Question

【题目】已知分式 A

（1）化简这个分式；

（2）当 a＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；

（3）若 A 的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和．

Answer 1

【答案】（1）；（2）原分式值变小了，见解析；（3）11

【解析】

（1）根据分式混合运算顺序和运算法则化简即可得；
（2）根据题意列出算式，化简可得，结合a的范围判断结果与0的大小即可得；
（3）由可知，=±1、±2、±4，结合a的取值范围可得．

解：（1）A=

=

=

=；

（2）变小了，理由如下：

∵，

∴，

∴；

∵，

∴，，

∴，

∴分式的值变小了；

（3）∵A是整数，a是整数，

则，

∴、、，

∵，

∴的值可能为：3、0、4、6、-2；

∴；

∴符合条件的所有a值的和为11．