题目内容

17.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为21m,则能建成的饲养室总占地面积最大为48m2

分析 设垂直于墙的材料长为x米,则平行于墙的材料长为21+3-3x=24-3x,表示出总面积S=x(24-3x),最后利用配方法求解即可.

解答 解:设垂直于墙的材料长为x米,则平行于墙的材料长为21+3-3x=24-3x.
则总面积S=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48,故饲养室的最大面积为48平方米.
故答案为:48.

点评 本题考查了二次函数的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出函数模型,难度不大.

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