题目内容

如图所示,图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将它拼成一个能证明勾股定理的图形.

(1)画出拼成的这个图形的示意图,写出它是什么图形;

(2)用这个图形证明勾股定理;

(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个,你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一个能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图.(无需证明)

答案:略
解析:

(1)可有多种拼法.如(1)(2)(3)图,如图所示它是直角梯形.

(2)证明:∵

(3)若图(1)中的直角三角形有若干个,可有多种拼法,如图(1)或图(2)或图(3)


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