题目内容
已知x=1是一元二次方程x2-mx+n=0的一个根,则m2-2mn+n2的值为________.
1
分析:把x=1代入方程x2-mx+n=0求出n-m=-1,把m2-2mn+n2化成(n-m)2代入求出即可.
解答:把x=1代入方程x2-mx+n=0得:1-m+n=0,
∴n-m=-1,
m2-2mn+n2=(n-m)2=(-1)2=1.
故答案为:1.
点评:本题主要考查对一元二次方程的解,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能求出n-m=-1和把m2-2mn+n2化成 (n-m)2是解此题的关键.
分析:把x=1代入方程x2-mx+n=0求出n-m=-1,把m2-2mn+n2化成(n-m)2代入求出即可.
解答:把x=1代入方程x2-mx+n=0得:1-m+n=0,
∴n-m=-1,
m2-2mn+n2=(n-m)2=(-1)2=1.
故答案为:1.
点评:本题主要考查对一元二次方程的解,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能求出n-m=-1和把m2-2mn+n2化成 (n-m)2是解此题的关键.
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1,x2,
+
=1,则k的值是( )
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |