Question

如图，直线y=kx+b经过点A（-1，3）与x轴交于点(-

6

，0)，则关于x的一元一次不等式组-

1

3

kx-

1

3

b≤0＜x的解集是

 

．

Answer 1

分析：根据已知得出k＞0，y随x的增大而增大，且当x≥-

6

时，y=kx+b≥0，两边同乘以-

1

3

即可得出答案．

解答：解：∵直线y=kx+b经过点A（-1，3）与x轴交于点(-

6

，0)，
∴k＞0，y随x的增大而增大，
当x≥-

6

时，y=kx+b≥0，
∴-

1

3

kx-

1

3

b≤0，
∵x＞0，
∴关于x的一元一次不等式组-

1

3

kx-

1

3

b≤0＜x的解集是x＞0，
故答案为：x＞0．

点评：本题主要考查对不等式的性质，一次函数与一元一次不等式的关系等知识点的理解和掌握，能熟练地根据一次函数与一元一次不等式之间的关系进行说理是解此题的关键．