题目内容

若x₁，x₂是方程3x²-|x|-4=0的两根，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$ 或1
分析：首先假设x＞0或x＜0分别讨论，再利用根与系数的关系x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ，得出即可．
解答：当x＞0，
则3x²-|x|-4=0，可变形为：3x²-x-4=0，
故x₁+x₂=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当x＜0，
则3x²-|x|-4=0，可变形为：3x²+x-4=0，
故x₁+x₂=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，
故答案为： $\text{[math]}$ 或1．
点评：此题主要考查了根与系数的关系以及绝对值的性质，根据已知利用分类讨论得出是解题关键．

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．
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