如图.已知.且△ABC的周长为12.求△ADE的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，已知，且△ABC的周长为12，求△ADE的周长．

答案：6

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21、如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．

如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形．
证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°∴△CED为等腰直角三角形
利用上题的解题思路解答下列问题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．
（1）若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
（2）若AC=

AE，则∠APE=

如图，已知△ABE，AB、AE边上的垂直平分线m₁、m₂交BE分别为点C、D，且BC=CD=DE，
（1）求证：△ACD是等边三角形；
（2）求∠BAE的度数．

如图，已知：CD=AB，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，且DE=BF．
试说明：（1）CE=AF；（2）AB∥CD．

如图，已知△ABC，AB=AC，且周长为16，底边上的高AD=4，求这个三角形各边的长．