题目内容
如图所示，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线，请说明AD=A′D′．分析：可证明△ABD≌△A′B′D′（SAS），则对应边AD=A′D′．
解答：证明：如图，∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′．
∵AD，A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线，
∴BD=B′D′，
∴在△ABD与△A′B′D′中，
，
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
∴AD=A′D′．
∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′．
∵AD，A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线，
∴BD=B′D′，
∴在△ABD与△A′B′D′中，
|
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
∴AD=A′D′．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的对应边上的中线、高相等．
练习册系列答案
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