Question

10．若a＞b，那么下面关系一定成立的是（　　）

• A． ac＞bc
• B． ac²＞bc²
• C． a-c＞b-c
• D． a|c|＞b|c|

Answer 1

分析 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．

解答 解：A、c≤0时，ac≤bc，故A错误；
B、c=0时，ac²≥bc²，故B错误；
C、两边都减c，不等号的方向不变，故C正确；
D、c=0时，a|c|≥b|c|，故D错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．