题目内容

如图,抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴相交于A(1,0),B(5,0),与y轴相交于点C,对称轴与x轴相交于点M.P是抛物线上一个动点(点P、M、C不在同一条直线上),分别过点A、B作AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为点D、E,连接MD、ME.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P在第一象限内,使S△PAB=S△PAC,求点P的坐标;

(3)点P在运动过程中,△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由.

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