Question

如图，已知由点P（14，1），A（a，0），B（0，a）确定的△PAB的面积是18，则a=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：作PD⊥x轴于点D，由P（14，1），A（a，0），B（0，a）就可以表示出△ABP的面积，建立关于a的方程求出其解即可．

解答：解：作PD⊥x轴于点D，
∵P（14，1），A（a，0），B（0，a），
∴PD=1，OD=14，OA=a，OB=a，
∴S_△PAB=S_梯形OBPD-S_△OAB-S_△ADP=

14(1+a)

2

-

a2

2

-

1(14-a)

2

=18，
解得：a₁=3，a₂=12

点评：本题考查了三角形的面积公式的运用，梯形的面积公式的运用，点的坐标的运用，解答时运用三角形和梯形的面积建立方程求解是关键．