题目内容

如图,在边长为6㎝正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B    以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止.过了   ▲      秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．

 

【答案】

_2或4_

【解析】AP=t，BP=6-t，BQ=2t，

△PBQ的面积等于8cm2

则（6-t）×2t=8

整理得t2-6t+8=0，解得t1=2，t2=4

即当t为2秒或4秒时，△PBQ的面积等于8cm2

 

练习册系列答案
相关题目
17、如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有
8
个．
阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）理解与应用：
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
（2）类比与推理：
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
（3）拓展与延伸：
若正n边形A1A2…An，内部任意一点P到各边的距离为r1r2…rn，请问r1+r2+…+rn是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．
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已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
1
2
a长为半径作
DE
，
EF
，
FD
，求阴影部分的面积．

如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针

方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的

长为（    ）．

A.       B.       C.        D.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针

方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的

长为（    ）．

A.       B.       C.        D.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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