Question

22、如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
①若△BCD的周长为8，求BC的长；
②若BC=4，求△BCD的周长．

Answer 1

分析：（1）利用线段垂直平分线的性质可知BD+CD=5，易求BC；
（2）根据第一问中BD+CD=5，易求△BCD的周长．

解答：解：①AB=AC=5，DE垂直平分AB，
故BD=AD．BD+CD=AD+CD=5．△BCD的周长为8?BC=3；
②∵BC=4，BD+CD=5，
∴△BCD=BD+CD+BC=9．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；进行线段的有效转移时正确解答本题的关键．