题目内容
22、如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．分析：根据题意易得AD∥FE且∠1=∠BAD，∠F=∠DAC，再根据等式的性质可得∠BAD=∠DAC；故AD平分∠BAC．
解答：解：AD平分∠BAC．
理由：如图所示
∵AD⊥BC，FE⊥BC，
∴AD∥FE，
∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC．
又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．
理由：如图所示
∵AD⊥BC，FE⊥BC，
∴AD∥FE，
∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC．
又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．
点评：本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的判定及角与角相互间的等量关系．
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