题目内容
如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，且AD∥BC，求证：∠B=∠C．分析：先根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠C，再根据角平分线的定义得到∠1=∠2，从而推出∠B=∠C．
解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2．
∴∠B=∠C．
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2．
∴∠B=∠C．
点评：此题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，比较简单．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=| 3 |
| 4 |
A、
| ||
B、
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C、
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D、
|
23、如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF．
17、如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，
如图所示，已知AD是△ABC的中线，在AD及延长线上截取DE=DF，连接CE，BF．