题目内容

（1）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°
（2） $数学公式$ sin60°+2cos30°- $数学公式$

解：（1）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²×1
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×1
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）求出每一部分的值，代入求出即可；
（2）求出每一部分的值，代入求出即可．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值的应用，关键是能理解和记住各个特殊角的三角函数值．

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计算：sin²45°•cos60°-tan30°•sin60°．

计算：（1）cos²45°+sin60°•tan30°-tan30°
（2）

sin60°+tan45°

cos30°-2sin30°

构造△ABC，使∠A=30°，AB=2，BC=1，AC=

，再延长CA到点D，使AB=AD，连接BD，则tan15°=

，同样根据tan45°=1，模仿前面的做法求出tan22.5°的值．

-2sin²60°+（

）^-1 tan30°+（2-

计算：3（tan30°+tan45°）-（

-2sin45°）⁰-2cos30°+（-1）²⁰⁰⁹．