题目内容

【题目】如图,在□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则□ABCD的周长为________,FC的长为________.

【答案】 30 7

【解析】试题解析:由折叠的性质可得EF=AE、BF=BA,

∴ABCD的周长=DF+FC+CB+BA+AE+DE=△FDE的周长+△FCB的周长=30,

设DF=x,FC=y,

∵ABCD,

∴AD=BC,CD=AB,

∵BE为折痕,

∴AE=EF,AB=BF,

∵△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,

∴BC=AD=8x,AB=CD=x+y,

∴y+x+y+8x=22,

解得y=7.

故答案为:30,7.

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