题目内容

3．到原点的距离等于5个单位长度的点表示的数是±5．

分析 借助数轴用数形结合的方法求解．

解答 解：数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5．

故答案为：±5．

点评 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

练习册系列答案
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20．如果a，b，c为△ABC的三边长，且（a-b）b+c（b-a）=c（c-a）+b（a-c），那么△ABC按边分类．应该是什么三角形？
14．如图是一个三角形数阵，根据该数阵的规律，猜想第八行所有数的和是512．
11．数轴上离开原点3$\frac{1}{2}$个单位长度的点所表示的数是3$\frac{1}{2}$或-3$\frac{1}{2}$．
18．如图，下列推理所注的依据正确的是（3）（填序号）
（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠D    （内错角相等，两直线平行）
（2）∵∠3=∠4，∴AB∥CD     （同位角相等，两直线平行）
（3）∵AB∥CD，∴∠3=∠4    （两直线平行，内错角相等）
（4）∵∠1=∠2，∴AB∥CD    （同位角相等，两直线平行）
8．观察下列等式：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（1）请你猜想一般规律：（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn-1；
（2）已知x4+x3+x2+x+1=0，分别求x5-1及x2010的值．
15．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，BE=3，AD=$\frac{7}{2}$，求BF的长．
12．（1）如图1：一个长方形长为2a，宽为2b，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个大正方形，中间围成一个小正方形（图中阴影部分），请将图2中阴影部分的面积用含a、b的代数式表示出来：（a-b）2，并根据图2面积，写出一个等式：（a+b）2=（a-b）2+4ab
（2）如图3，一个长方形长为a，宽为2b，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小直角三角形（斜边为c），然后拼成一个正方形，中间围成一个小正方形．
①请画出围成的示意图（按图3所给尺寸大小）
②根据你所画的图形面积写出一个等式，并探究直角三角形三边a、b、c具有怎样的数量关系，用文字语言表述出来．
13．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．

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