Question

如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，然后依此类推，若正方形1的边长为64cm，则第4个正方形的边长为________cm．

Answer 1

分析：第一个正方形的边长为64cm，则第二个正方形的边长为64×cm，第三个正方形的边长为64×（）²cm，依此类推，通过找规律求解．
解答：根据题意：第一个正方形的边长为64cm；
第二个正方形的边长为：×64=32；
第三个正方形的边长为：×32=32；
…
此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长，
所以第n个正方形的边长为64×（）^n-1cm，
则第4个正方形的边长为64×（）³=16cm．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．