Question

如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，然后依此类推，若正方形①的边长为64cm，则第④个正方形的边长为

 

cm．

Answer 1

分析：第一个正方形的边长为64cm，则第二个正方形的边长为64×

2

2

cm，第三个正方形的边长为64×（

2

2

）²cm，依此类推，通过找规律求解．

解答：解：根据题意：第一个正方形的边长为64cm；
第二个正方形的边长为：

2

2

×64=32

2

；
第三个正方形的边长为：

2

2

×32

2

=32；
…
此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长

2

2

，
所以第n个正方形的边长为64×（

2

2

）^n-1cm，
则第4个正方形的边长为64×（

2

2

）³=16

2

cm．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．