Question

某同学测量校园内一根旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高为2m，如图，求旗杆的高度．

Answer 1

答案：16m
解析：

解法一：延长AC交BD的延长线于E． 由同一时刻物高与影子长构成的直角三角形相似，可得． ∴DE=1.5×CD=1.5×2=3． ∴BE=BD＋DE=21＋3=24． 同理可得． ∴． 答：旗杆的高度为16m． 解法二：过C作CF∥BD，交AB于F， ∴四边形BDCF为矩形， ∴FC=BD=21，FB=CD=2． 由同一时刻物高与影子长构成的直角三角形相似，可得． ∴． ∴AB=AF＋FB=14＋2=16． 答：旗杆的高度为16m．

提示：

要求出旗杆的高度，由已知条件联想可利用同一时刻高度与影子构成的直角三角形相似，所以其关键是求旗杆的影长，而影长恰好有一部分落在墙上，因此必须设法求出当影子不落在墙上时的影长，故延长AC交BD的延长线于E，于是问题转化为求BE的长，接着转化为求DE的长．