题目内容
某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度．一天，在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.6米，同一时刻另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在实验楼的第一级台阶上，此时测得落在地面上的影长为4.6米，落在台阶上的影长为0.2米，若一级台阶高为0.3米（如图），求树的高度？
分析：根据题意画出图形，设树的高度为AB，BD为落在地面的影长，CE为落在台阶上的影长，CD为台阶高延长EC交AB于F，则四边形BDCF是矩形，进而可得出FC=BD=4.6，BF=CD=0.3，再根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式即可求出AF的长，进而求出AB的长．
解答：
解：如图，设树的高度为AB，BD为落在地面的影长，CE为落在台阶上的影长，CD为台阶高
延长EC交AB于F，则四边形BDCF是矩形，
从而FC=BD=4.6，BF=CD=0.3，
所以EF=4.6+0.2=4.8，
则
=
，
解得AF=8，AB=AF+FB=8.3（米）．
所以树的高度AB为8.3米．
解：如图，设树的高度为AB，BD为落在地面的影长，CE为落在台阶上的影长，CD为台阶高延长EC交AB于F，则四边形BDCF是矩形，
从而FC=BD=4.6，BF=CD=0.3，
所以EF=4.6+0.2=4.8，
则
| AF |
| 1 |
| 4.8 |
| 0.6 |
解得AF=8，AB=AF+FB=8.3（米）．
所以树的高度AB为8.3米．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（2011•巴中）某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m，斜坡上的影长CD=8m，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3m．求旗杆AB的高度．（结果精确到1m）
≈1.414.
≈1.732.
≈2.236）
≈1.414，
≈1.732，
≈2.236） 