Question

19．解下列方程：
（1）4（x-1）²=36          
（2）x²-x-12=0
（3）x²-8x-10=0           
（4）3（x-3）²+x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）公式法求解可得；
（4）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵（x-1）²=9，
∴x-1=3或x-1=-3，
解得：x=4或x=-2；

（2）∵（x+3）（x-4）=0，
∴x+3=0或x-4=0，
解得：x=-3或x=4；

（3）∵a=1，b=-8，c=-10，
∴△=64-4×1×（-10）=104＞0，
则x=$\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$=4$±\sqrt{13}$；

（4）∵（x-3）（4x-9）=0，
∴x-3=0或4x-9=0，
解得：x=3或x=$\frac{9}{4}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．