Question

若方程组

x+y=-1 x+z=1 y+z=2

的解使代数式x-3y+kz的值为5，求k的值．

Answer 1

分析：先解出方程组

x+y=-1 x+z=1 y+z=2

的解，代入x-3y+kz=5，可解出k的值．

解答：解：①-②得y-z=-2④，
④+③得y=0，
代入③得z=2，
代入②得x=-1．
将方程组的解

x=-1 y=0 x=2

代入x-3y+kz=5，
得-1+2k=0，
解得：k=3．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．先通过求得三元一次方程组的解后，代入关于k的方程而求得k的值．