题目内容
设关于x的方程（k+2）x2-kx+2k+1=0的实数根是x1，x2，若x1+x2=2k，则k的值为________．
-
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=
=2k，解得k1=0，k2=-，然后把k=0和k=-分别代入原方程，根据方程根的情况确定k的值．
解答：根据题意得x1+x2==2k，解得k1=0，k2=-，
当k=0时，原方程变形为2x2+1=0，此方程无实数根，故舍去；
当k=-时，原方程变形为x2+3x-4=0，此方程有两个不等实数根，
所以k=-．
故答案为-．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=
=2k，解得k1=0，k2=-，然后把k=0和k=-分别代入原方程，根据方程根的情况确定k的值．解答：根据题意得x1+x2=
=2k，解得k1=0，k2=-，当k=0时，原方程变形为2x2+1=0，此方程无实数根，故舍去；
当k=-
时，原方程变形为x2+3x-4=0，此方程有两个不等实数根，所以k=-
．故答案为-
．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
练习册系列答案
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设关于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有无穷多个解，则（ ）
| A、a+b=0 | ||
| B、a-b=0 | ||
| C、ab=0 | ||
D、
|
设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（ ）
A、a＜-
| ||||
B、
| ||||
C、a＞
| ||||
D、-
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