题目内容
已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6，当x≥1时，y随着x的增大而减小，当x≤1时，y随着x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值；
（3）写出当y＞0时相应的x的取值范围．
（1）求k的值；
（2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值；
（3）写出当y＞0时相应的x的取值范围．
（1）依题意可知，抛物线对称轴为x=1，
即-
=-
=1，解得k=6；
（2）当k=6时，y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，
故当x=1时，y的最大值是8；
（3）当y=0时，-2x2+4x+6=0，解得x=-1或3，
故当-1＜x＜3时，y＞0．
即-
| b |
| 2a |
| k-2 |
| 2(-2) |
（2）当k=6时，y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，
故当x=1时，y的最大值是8；
（3）当y=0时，-2x2+4x+6=0，解得x=-1或3，
故当-1＜x＜3时，y＞0．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围（ ）
A、a＞
| ||||
B、a＜0或a＞
| ||||
C、a＞
| ||||
D、
|
已知关于x的二次函数y=x2+（2k-1）x+k2-1．
已知关于x的二次函数y=x2+（2k-1）x+k2-1．