Question

12．最简根式$\root{m+n-2}{2m+4n}$与$\sqrt{13-m}$是同类根式，则m=5，n=-1．

Answer 1

分析 根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．

解答 解：由最简根式$\root{m+n-2}{2m+4n}$与$\sqrt{13-m}$是同类根式，得
$\left\{\begin{array}{l}{m+n-2=2}\\{2m+4n=13-m}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=-1}\end{array}\right.$，
故答案为：5，-1．

点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．