Question

如图：正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，且a＞b．
（1）用a、b表示阴影部分的面积S_阴；
（2）当a+b=12，ab=10时，求S_阴的值．

Answer 1

分析：（1）阴影部分的面积就应该等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积就可以了．
（2）把（1）的结论变形后，将a+b=12，ab=10代入变形后的式子，求出其值就可以了．

解答：解：（1）由题意，得
S_阴=a²+b²-

a2

2

-

(a+b)b

2

，
=

a2+b2-ab

2

，
（2）∵S_阴=

a2+b2-ab

2

，
∴S_阴=

(a+b)2-3ab

2

．
当a+b=12，ab=10
∴S_阴=

122-3×10

2

，
=57

点评：本题考查了整式的混合运算及化简求值，图形的面积公式的运用．在解答中找到表示阴影部分的面积的方法是关键．