题目内容

一只蚂蚁在一个如图所示的方格中爬行，然后随意地停在某个方格中，(每个方格除颜色外完全一样)，则蚂蚁停在白色方格中的概率为

[　　]

A．
B．
C．
D．

答案：B
练习册系列答案
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一只蚂蚁在一块长方体的一个顶点A处，一粒食物在这个长方体上和蚂蚁相对的C1处（如图），蚂蚁想要沿着长方体的表面爬到C1处得到食物，有无数条路线，它们有长有短，如果长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c精英家教网，且a＞b＞c，蚂蚁究竟沿怎样的路线爬上去，所经过的距离最短？
如图，一只蚂蚁在如图所示位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率的大小关系是（　　）
一只蚂蚁在立方体的表面积爬行．
（Ⅰ）如图1，当蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？说出你的理由．
（Ⅱ）如图1，如果蚂蚁要从边长为1cm的正方体的顶点A沿最短路线爬行到顶点C，那么爬行的最短距离d的长度应是下面选项中的（　　）
（A）1cm＜l＜3cm    （B）2cm       （C）3cm
这样的最短路径有
6
6
条．
（Ⅲ）如果将正方体换成长AD=2cm，宽DF=2cm，高AB=1.5cm的长方体（如图2所示），蚂蚁仍需从顶点A沿表面爬行到顶点E的位置，请你说明这只蚂蚁沿怎样路线爬行距离最短？为什么？（可通过画图测量来说明）
李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；
（2）如图2，圆锥的母线长为4cm，底面半径r=
43
cm，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．
（3）如图3，是一个没有上盖的圆柱形食品盒，一只蚂蚁在盒外表面的A处，它想吃到盒内表面对侧中点B处的食物，已知盒高10cm，底面圆周长为32cm，A距下底面3cm．
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