Question

如图，四边形ABCD中，BC=AC=DC，BC⊥CD，且∠B=60°，则∠BAD的度数是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：可判定△ABC为等边三角形，再结合垂直可求得∠CAD，则可得出∠BAD的度数．

解答：解：
∵BC=AC，∠B=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，
∵BC⊥CD，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵CA=CD，
∴∠CAD=∠CDA=

1

2

（180°-∠ACD）=

1

2

×（180°-30°）=75°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+75°=135°，
故答案为：135°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意等边三角形的判定和性质．