Question

19、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落到点C₁的位置，如果BC=10，那么BC₁=

5

．

Answer 1

分析：根据AD是△ABC的中线，BC=10，先求得BD=5，由折叠的性质知BC₁=BD=5．

解答：解：由折叠可知DC=DC₁，∠ADC=∠ADC₁=60°，∴∠BDC₁=60°，
又∵AD是△ABC的中线，BC=10，
∴BD=DC=DC₁=5，
∴△BDC₁为等边三角形，
∴BC₁=BD=5．

点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．