题目内容
如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是分析：先利用角平分线的性质求出DE=DF，可证△AED≌△AFD，再利用等腰三角形的三线合一性质分析．
解答：解：∵AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F
∴DE=DF
在Rt△AED和Rt△AFD中
∴△AED≌△AFD（HL）
∴AE=AF
又AD是△ABC是角平分线
∴AD垂直平分EF（三线合一）
故答案：AD垂直平分EF．
∴DE=DF
在Rt△AED和Rt△AFD中
|
∴△AED≌△AFD（HL）
∴AE=AF
又AD是△ABC是角平分线
∴AD垂直平分EF（三线合一）
故答案：AD垂直平分EF．
点评：本题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定与性质；利用三线合一是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（ ）